原方程含 $\ln (x-y)$，故须有 $x-y>0$。两边对 $x$ 求导：

整理得 $y^{\prime }[\ln (x-y)+3]=\ln (x-y)+2$。在 $\ln (x-y)+3\ne 0$ 的可导点，

当 $\ln (x-y)=-3$ 时，方程在该点不能局部确定为可导的 $y=y(x)$。