上半球面关于 $x=0$ 与 $y=0$ 对称，故 ${\iint }_{S}x\mathrm{d}S={\iint }_{S}y\mathrm{d}S=0$，而 ${\iint }_{S}xyz\mathrm{d}S=0$。

函数 $z$ 在上半球的四个卦限对应部分取值相同，故 ${\iint }_{S}z\mathrm{d}S=4{\iint }_{S_1}z\mathrm{d}S$。又因球面及第一卦限关于交换 $x$ 与 $z$ 对称，有 ${\iint }_{S_1}z\mathrm{d}S={\iint }_{S_1}x\mathrm{d}S$。因此选 C。