2001 · 数学三 · 第 3 题 · 填空题

设行列式

D = det 3205 02 - 7 3 420 - 2 0202

，则第

4

行各元素余子式之和为。

答案

$- 28$

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删去第 $4$ 行及相应列，依次得到

M_{41} = - 56, M_{42} = 0, M_{43} = 42, M_{44} = - 14.

故第 $4$ 行各元素余子式之和为

M_{41} + M_{42} + M_{43} + M_{44} = - 56 + 0 + 42 - 14 = - 28.