1991 · 数学三 · 第 10 题 · 选择题

对于任意两个随机变量

X

和

Y

，若

E (X Y) = E (X) \cdot E (Y)

，则（　　）。

答案

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由 $E (X Y) = E (X) E (Y)$ 得 $Cov (X, Y) = 0$ 。

所以 $D (X + Y) = D (X) + D (Y) + 2 Cov (X, Y) = D (X) + D (Y)$ ，B 正确。零协方差一般不能推出独立。