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设函数
f
(
u
)
可微，且
f
′
(
0
)
=
2
1
，则
z
=
f
(
4
x
2
−
y
2
)
在点
(
1
,
2
)
处的全微分
d
z
∣
(
1
,
2
)
=
。
答案
4
d
x
−
2
d
y
解析
令
u
=
4
x
2
−
y
2
，则
z
=
f
(
u
)
，从而
d
z
=
f
′
(
u
)
(
8
x
d
x
−
2
y
d
y
)
。
在
(
1
,
2
)
处
u
=
0
，利用
f
′
(
0
)
=
2
1
，有
d
z
∣
(
1
,
2
)
=
2
1
(
8
d
x
−
4
d
y
)
=
4
d
x
−
2
d
y
.