在 $\cos x\ne 0$ 的任一连续区间上，积分因子可取 $\mu (x)=\sec x$，因为 ${\mu }^{\prime }(x)=\tan x\mu (x)$。

原方程化为

积分得 $y\sec x=x+C$，所以

原方程含 $\tan x$，故通解应理解在不跨越 $x=\frac{\pi }{2}+k\pi$ 的区间上成立。