$f^{\prime }(x)=x^2+x+6$，故点 $(0,1)$ 处的切线斜率为 $f^{\prime }(0)=6$。

切线为 $y-1=6x$。令 $y=0$，得 $x=-\frac{1}{6}$，交点为 $(-\frac{1}{6},0)$，对应 A。