曲面外法向量取其梯度在 $P$ 处的方向：$(4,6,2)$，故单位外法向量为 ${\mathbf{e}}_n=\frac{(2,3,1)}{\sqrt{14}}$。

在 $P$ 处，

因此方向导数为 $\nabla u\cdot {\mathbf{e}}_n=\frac{12+24}{14}-1=\frac{11}{7}$。