拐点 $(-1,0)$ 首先在曲线上，代入得 $-1+a-b+1=0$，即 $a=b$。
又 $y^{\prime }=3x^2+2ax+b$，$y^{\prime \prime }=6x+2a$。二阶导数连续，拐点处必须有 $y^{\prime \prime }(-1)=0$，所以 $-6+2a=0$，得 $a=3$，从而 $b=3$。
此时 $y^{\prime \prime }=6(x+1)$ 在 $-1$ 左侧为负、右侧为正，确实发生凹凸性改变，且 $y(-1)=0$，因此条件满足。