由所有概率之和为 $1$，得 $a+b=0.6$。记 $A=\{\max (X,Y)=2\}$、$B=\{\min (X,Y)=1\}$。
因为 $X$ 只取 $-1,1$，事件 $A$ 等价于 $Y=2$，故 $P(A)=b+0.1$。事件 $B$ 要求 $X=1$ 且 $Y\in \{1,2\}$，故 $P(B)=0.2$。交事件只含格点 $(1,2)$，所以 $P(A\cap B)=0.1$。由独立性，

解得 $b=0.4$，再由归一性得 $a=0.2$。
此时 $X=-1,1$ 的概率分别为 $0.6,0.4$；$Y=0,1,2$ 的概率分别为 $0.3,0.2,0.5$。因此

故 $\mathrm{Cov}(X,Y)=-0.6-(-0.2)(1.2)=-0.36$，选 B。两个特定事件独立不表示 $X,Y$ 独立，也不能省略均值乘积项。