1990 · 数学三 · 第 10 题 · 选择题

已知随机变量

X

服从二项分布，且

E X = 2.4

，

D X = 1.44

，则二项分布的参数

n, p

的值为（　　）。

答案

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若 $X \sim B (n, p)$ ，则 $E X = n p$ ， $D X = n p (1 - p)$ 。因此

n p = 2.4, n p (1 - p) = 1.44.

两式相除得 $1 - p = \frac{1.44}{2.4} = 0.6$ ，故 $p = 0.4$ ；再由 $n p = 2.4$ 得 $n = 6$ 。故选择 B。