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设是连续函数的一个原函数，表示“的充分必要条件是”，则必有（　　）。
  1. A
    是偶函数是奇函数
    正确答案
  2. B
    是奇函数是偶函数
  3. C
    是周期函数是周期函数
  4. D
    是单调函数是单调函数

答案

A

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若 为偶函数，则 为奇函数。

若 为奇函数，令 ，则 ，且 ，所以 。故 为偶函数，选 A。