令 $C={\iint }_{D}f(u,v)\mathrm{d}u\mathrm{d}v$，则 $f(x,y)=xy+C$。区域可写为 $0\le u\le 1,0\le v\le u^2$。

区域面积为 ${\int }_0^1{u}^2\mathrm{d}u=\frac{1}{3}$，且

因此 $C=\frac{1}{12}+\frac{C}{3}$，解得 $C=\frac{1}{8}$，故 $f(x,y)=xy+\frac{1}{8}$，选择 C。