令 $\mathbf{F}=(x,2y,3(z-1))$。取锥面与平面 $z=1$ 所围成的锥体 $V=\{(x,y,z)\mid x^2+y^2\le z^2,0\le z\le 1\}$，其侧面外法向量的 $z$ 分量为负，正好是题目所说的下侧。

有

在上底面 $S:z=1$ 上，外法向为 $\mathbf{k}$，且 $\mathbf{F}\cdot \mathbf{k}=3(z-1)=0$，所以底面通量为零。由高斯公式，