第 1 空：

由总概率为 $1$，得 $a+b=0.5$。令 $A=\{X=0\}$、$B=\{X+Y=1\}$，则 $P(A)=0.4+a$、$P(B)=a+b=0.5$、$P(A\cap B)=a$。

由独立性 $P(A\cap B)=P(A)P(B)$，有 $a=(0.4+a)\cdot 0.5$，解得 $a=0.4$。

第 2 空：

由概率表的总和为 $1$，有 $a+b=1-0.4-0.1=0.5$。

代入第一个空 $a=0.4$，得到 $b=0.1$。