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已知
f
(
x
)
的一个原函数为
ln
2
x
,则
∫
x
f
′
(
x
)
d
x
=
。
答案
2
ln
x
−
ln
2
x
+
C
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由原函数定义,在定义域
x
>
0
上,
f
(
x
)
=
2
x
ln
x
。
∫
x
f
′
(
x
)
d
x
=
x
f
(
x
)
−
∫
f
(
x
)
d
x
=
2
ln
x
−
ln
2
x
+
C
.