当 $x\to 0^{+}$ 时，$\ln (1+x)\sim x$、$-\ln (1-\sqrt{x})\sim \sqrt{x}$，所以

其余选项与 $\sqrt{x}$ 的比值分别趋于 $-1$、$\frac{1}{2}$、$0$，故正确选项为 B。