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设
X
服从参数为
λ
的泊松分布，且已知
E
[(
X
−
1
)
(
X
−
2
)]
=
1
，则
λ
=
。
答案
1
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泊松分布满足
E
(
X
)
=
λ
、
E
(
X
2
)
=
λ
2
+
λ
。因此
E
[(
X
−
1
)
(
X
−
2
)]
=
E
(
X
2
)
−
3
E
(
X
)
+
2
=
λ
2
−
2
λ
+
2.
令其等于
1
，得
(
λ
−
1
)
2
=
0
，所以
λ
=
1
。