绕 $x$ 轴旋转时，截面半径为 $y={\sin }^{\frac{3}{2}}x$，故

由 ${\int }_0^{\pi }{\sin }^{3}x\mathrm{d}x=\frac{4}{3}$，得 $V=\frac{4}{3}\pi$，对应 B。