已知总体标准差 $\sigma =1$，且 $n=16$，所以 $\frac{\bar{X}-\mu }{\frac{\sigma }{\sqrt{n}}}\sim N(0,1)$。

置信度为 $0.95$ 时取 $z_{0.975}=1.96$，置信区间为 $\bar{X}\pm 1.96\frac{1}{\sqrt{16}}=40\pm 0.49$。

故区间为 $[39.51,40.49]$，即 $39.51\le \mu \le 40.49$。