已知 $f$ 在实数域上严格增加。若 $x_1>x_2$，则 $-x_1<-x_2$，从而 $f(-x_1)<f(-x_2)$。

两边取负得到 $-f(-x_1)>-f(-x_2)$，故 $-f(-x)$ 严格增加，选 D。严格增加的可导函数导数可以在个别点为零，因此 A 不必成立。