2006 · 数学一 · 第 12 题 · 选择题

设

A

为

3

阶矩阵，将

A

的第

2

行加到第

1

行得

B

，再将

B

的第

1

列的

- 1

倍加到第

2

列得

C

，记

P = 100110001

，则（　　）。

答案

记题给矩阵为 $P$ 。第 2 行加到第 1 行表示 $B = P A$ ，其中

P = 100110001 .

再把第 1 列的 $- 1$ 倍加到第 2 列，等价于右乘

P^{- 1} = 100 - 1 10 001

，故 $C = B P^{- 1} = P A P^{- 1}$ ，选 B。