连续两次求导，得

在 $(-\frac{\pi }{2},2\pi )$ 内，$y^{\prime \prime }=0$ 的解为 $x=0,\pi$，端点 $2\pi$ 不在定义域内。
（1）在 $0$ 两侧的充分小邻域内，$x$ 与 $\sin x$ 同号，故 $y^{\prime \prime }=-x\sin x<0$，两侧不变号，所以 $(0,2)$ 不是拐点。
（2）当 $0<x<\pi$ 时，$x>0$、$\sin x>0$，所以 $y^{\prime \prime }<0$；当 $\pi <x<2\pi$ 时，$x>0$、$\sin x<0$，所以 $y^{\prime \prime }>0$。故曲线在 $x=\pi$ 处凹凸性改变，相应纵坐标为 $y(\pi )=\pi \sin \pi +2\cos \pi =-2$。
因此唯一拐点为 $(\pi ,-2)$。此外，$y^{\prime \prime }(\frac{\pi }{2})=-\frac{\pi }{2}\ne 0$，$y^{\prime \prime }(\frac{3\pi }{2})=\frac{3\pi }{2}\ne 0$，故 C、D 也不满足拐点条件。选 B。