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设
(
x
0
,
y
0
)
是抛物线
y
=
a
x
2
+
b
x
+
c
上的一点，若在该点的切线过原点，则系数应满足的关系是
。
答案
c
=
a
x
0
2
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该点处切线斜率为
2
a
x
0
+
b
，切线过原点等价于
y
0
=
(
2
a
x
0
+
b
)
x
0
.
又因
(
x
0
,
y
0
)
在抛物线上，
y
0
=
a
x
0
2
+
b
x
0
+
c
。比较两式得到
c
=
a
x
0
2
.