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矩阵
0
2
−
2
−
2
2
−
2
−
2
−
2
2
的非零特征值是
。
答案
4
解析
设矩阵为
A
=
2
C
,其中
C
=
0
1
−
1
−
1
1
−
1
−
1
−
1
1
。
直接展开得
det
(
C
−
λ
E
)
=
λ
2
(
2
−
λ
)
,所以
C
的特征值为
0
,
0
,
2
。
因此原矩阵的非零特征值为
2
×
2
=
4
。