2006 · 数学一 · 第 13 题 · 选择题

设

A, B

为随机事件，且

P (B) > 0, P (A ∣ B) = 1

，则必有（　　）。

答案

由 $P (B) > 0$ 和 $P (A ∣ B) = 1$ ，有

P (A \cap B) = P (B), P (B ∖ A) = 0.

于是 $A \cup B$ 与 $A$ 只相差一个零概率事件，

P (A \cup B) = P (A) + P (B ∖ A) = P (A) .

因而选 C。