令 $z=x-3$。由根值判别，系数 $\frac{1}{n^2}$ 给出的收敛半径为 $1$，故当 $|x-3|<1$ 时绝对收敛，当 $|x-3|>1$ 时发散。

在 $x=4$ 与 $x=2$ 处，级数分别为 $\sum \frac{1}{n^2}$ 与 $\sum \frac{(-1{)}^n}{n^2}$，二者都绝对收敛。因此收敛域为 $[2,4]$。