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设矩阵
A
满足
A
2
+
A
−
4
E
=
0
，其中
E
为单位矩阵，则
(
A
−
E
)
−
1
=
。
答案
E
+
2
1
A
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展开
收起
由
A
2
+
A
−
4
E
=
0
得
(
A
−
E
)
(
A
+
2
E
)
=
A
2
+
A
−
2
E
=
2
E
。
因此
(
A
−
E
)
−
1
=
2
1
(
A
+
2
E
)
=
E
+
2
1
A
。