真题序
首页
真题库
关于
跟随系统
返回真题库
设
z
=
x
1
f
(
x
y
)
+
y
φ
(
x
+
y
)
，
f
,
φ
具有二阶连续导数，则
∂
x
∂
y
∂
2
z
=
。
答案
y
f
′′
(
x
y
)
+
φ
′
(
x
+
y
)
+
y
φ
′′
(
x
+
y
)
查看解析
展开
收起
在原函数定义域
x
=
0
上，先对
y
求偏导：
z
y
=
f
′
(
x
y
)
+
φ
(
x
+
y
)
+
y
φ
′
(
x
+
y
)
.
再对
x
求偏导，得到
z
y
x
=
y
f
′′
(
x
y
)
+
φ
′
(
x
+
y
)
+
y
φ
′′
(
x
+
y
)
.
二阶偏导连续，故混合偏导次序可交换。