设某次考试的学生成绩服从正态分布，从中随机地抽取位考生的成绩，算得平均成绩为分，标准差为分。问在显著性水平下，是否可以认为这次考试全体考生的平均成绩为分？并给出检验过程。附表：分布表，。表中行变量为，列变量为，表内数值为：
答案
在显著性水平 下不拒绝总体均值为 分的假设。
解析
设 ，。总体正态而方差未知，采用统计量
在 下服从自由度 的 分布。
样本观测值为
显著性水平 的双侧拒绝域为 。
由于 ，不拒绝 。因此样本没有提供总体均值偏离 分的显著证据；在该显著性水平下，可以认为总体平均成绩为 分。