由相关系数得 $\mathrm{Cov}(X,Y)=-0.5\sqrt{1\cdot 4}=-1$。又 $E(X+Y)=0$，所以 $\mathrm{Var}(X+Y)=1+4+2(-1)=3$。

切比雪夫不等式给出 $P\{|X+Y|\ge 6\}\le \frac{\mathrm{Var}(X+Y)}{6^2}=\frac{3}{36}=\frac{1}{12}$。