由 $x^{\prime }=\frac{2t}{1+t^2}$、$y^{\prime }=\frac{1}{1+t^2}$，得 $\frac{\mathrm{d}y}{\mathrm{d}x}=\frac{y^{\prime }}{x^{\prime }}=\frac{1}{2t}$，其中 $t\ne 0$。

对一阶导数按参数求导：$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}t}(\frac{1}{2t})=-\frac{1}{2t^2}$。

再除以 $\frac{\mathrm{d}x}{\mathrm{d}t}=\frac{2t}{(1+t^2)}$，得到 $\frac{{\mathrm{d}}^{2}y}{\mathrm{d}{x}^2}=-\frac{1+t^2}{4t^3}$，其中 $t\ne 0$。