矩阵 $A=3I-J$，其中 $J$ 是全 1 矩阵，所以 $A$ 的特征值为 $3,3,0$；矩阵 $B$ 的特征值为 $1,1,0$。

$A$、$B$ 都是秩为 2、正半定的实对称矩阵，惯性相同，故合同；但特征值多重集不同，故不相似。选 B。