对 $0\le x\le \lambda \le y\le 1$，由 $f$ 递减可知 $f(x)\ge f(y)$。因此

展开二重积分，得到

把右侧第二段积分移项，并用 ${\int }_0^1={\int }_0^{\lambda }+{\int }_{\lambda }^1$，即得