先算得 $B={\beta }^T\alpha =2$。又因 $A=\alpha {\beta }^T$，故 $A^2=\alpha ({\beta }^T\alpha ){\beta }^T=2A$，进而 $A^4=8A$。

原方程化为 $16Ax=8Ax+16x+\gamma$，即 $(A-2E)x=\frac{\gamma }{8}=(0,0,1{)}^T$。

矩阵

。设 $x=(x_1,x_2,x_3{)}^T$，方程给出 $x_2=2x_1$ 及 $x_3=x_1-\frac{1}{2}$。因此 $x=(c,2c,c-\frac{1}{2}{)}^T$，其中 $c\in \mathbb{R}$。