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设函数
y
=
y
(
x
)
由方程
e
x
+
y
+
cos
(
x
y
)
=
0
确定，则
d
x
d
y
=
。
答案
e
x
+
y
−
x
sin
(
x
y
)
y
sin
(
x
y
)
−
e
x
+
y
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对方程两边关于
x
求导，得到
e
x
+
y
(
1
+
y
′
)
−
sin
(
x
y
)
(
y
+
x
y
′
)
=
0.
整理含
y
′
的项：
(
e
x
+
y
−
x
sin
(
x
y
))
y
′
=
y
sin
(
x
y
)
−
e
x
+
y
.
因而在隐函数条件
e
x
+
y
−
x
sin
(
x
y
)
=
0
下，
y
′
=
e
x
+
y
−
x
sin
(
x
y
)
y
sin
(
x
y
)
−
e
x
+
y
.