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设向量组
α
1
=
(
a
,
0
,
c
)
,
α
2
=
(
b
,
c
,
0
)
,
α
3
=
(
0
,
a
,
b
)
线性无关，则
a
,
b
,
c
必满足关系式
。
答案
ab
c
=
0
解析
以三个向量为列组成矩阵，则
det
a
0
c
b
c
0
0
a
b
=
2
ab
c
。
线性无关要求该行列式非零，所以
ab
c
=
0
。