令 $U=2X-Y$。独立正态线性组合的均值为 $2\cdot 0-(-1)=1$，方差为 $2^2\cdot 2+(-1{)}^2\cdot 1=9$，故 $U\sim N(1,9)$。于是

令 $V=X-2Y$，则均值为 $0-2(-1)=2$，方差为 $2+(-2{)}^2\cdot 1=6$，故 $V\sim N(2,6)$。因此

因为 $0<\frac{1}{3}<\frac{1}{\sqrt{6}}$，且 $\Phi$ 严格递增、$\Phi (0)=\frac{1}{2}$，所以 $p_2>p_1>\frac{1}{2}$，选 B。两次标准化都须用标准差，均值和方差分别计算，不能将线性系数直接用于方差而不平方。