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设来自正态总体
X
∼
N
(
μ
,
0.
9
2
)
的容量为
9
的简单随机样本,得样本均值
X
=
5
,则未知参数
μ
的置信度为
0.95
的置信区间为
。
答案
[
4.412
,
5.588
]
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总体标准差已知,标准误为
9
0.9
=
0.3
。置信度
0.95
对应
z
0.975
≈
1.96
。
采用上述分位数近似,置信区间为
5
±
1.96
×
0.3
=
5
±
0.588
,
即
[
4.412
,
5.588
]
。