A
由 B=E+AB 得 (E−A)B=E。因此 E−A 有右逆，且因其为方阵而可逆。
由 C=A+CA 得 C(E−A)=A。因 E−A 可逆，故 C=A(E−A)−1。又 A 与 E−A 及其逆矩阵可交换，所以 C=(E−A)−1A。
于是
所以选择 A。