八分之一球面的边界由坐标面 $x=0$、$y=0$、$z=0$ 上的三条半径为 $R$ 的四分之一圆弧组成。每条圆弧长为 $\frac{\pi R}{2}$，故边界曲线总长为

因线密度为 $1$，曲线总质量也为 $L$。

曲线关于 $x,y,z$ 对称，所以重心的三个坐标相等。计算 $x$ 坐标的一阶矩：位于 $x=0$ 的圆弧贡献为零；另两条圆弧均可取参数 $x=R\cos \theta$，$0\le \theta \le \frac{\pi }{2}$，且 $\mathrm{d}s=R\mathrm{d}\theta$。因此每条圆弧贡献

故 $x$ 坐标的总一阶矩为 $2R^2$。

于是

由对称性，$\bar{y}=\bar{z}=\bar{x}$，所以重心为