图中曲面沿 $x$ 轴分成互不相连的两叶，是双叶双曲面。其标准方程可写为

因而标准二次型的三个系数是一正两负。

实对称矩阵可经正交变换对角化，标准二次型的系数就是 $A$ 的特征值。因此 $A$ 有 $1$ 个正特征值，选 B。