令 $g(x)=\frac{(3x-2)}{(3x+2)}$。有 $g(0)=-1$，且

当 $x>0$ 充分小时，$-1<g(x)<1$。由 $f$ 在 $[-1,g(x)]$ 上连续、内部可导，拉格朗日中值定理给出某个 ${\xi }_x\in (-1,g(x))$，使

当 $x\to 0^{+}$ 时，${\xi }_x\to -1^{+}$，故右端趋于 $\frac{\pi }{2}$。

因此所求右导数为