已知f(x)={x2,1,0≤x<1,1≤x≤2,设F(x)=∫1xf(t)dt（0≤x≤2），则F(x)为（ ）。
F(x)=⎩⎨⎧31x3,x,0≤x<1,1≤x≤2,
F(x)=⎩⎨⎧31x3−31,x,0≤x<1,1≤x≤2,
F(x)=⎩⎨⎧31x3,x−1,0≤x<1,1≤x≤2,
F(x)=⎩⎨⎧31x3−31,x−1,0≤x<1,1≤x≤2.
- AF(x)=⎩⎨⎧31x3,x,0≤x<1,1≤x≤2,
- BF(x)=⎩⎨⎧31x3−31,x,0≤x<1,1≤x≤2,
- CF(x)=⎩⎨⎧31x3,x−1,0≤x<1,1≤x≤2,
- DF(x)=⎩⎨⎧31x3−31,x−1,0≤x<1,1≤x≤2.正确答案