返回真题库
考虑二元函数的下面四条性质：① 在点处连续；②在该点的两个偏导数连续；③在该点可微；④在该点的两个偏导数存在。若用表示可由性质推出，则有（　　）。
  1. A
    ② ③ ①
    正确答案
  2. B
    ③ ② ①
  3. C
    ③ ④ ①
  4. D
    ③ ① ④

答案

A

查看解析展开

在一点处两个偏导数连续，能推出函数在该点可微，即 。

函数在一点可微必连续，即 。因此选项 A 的链式关系成立；其余选项分别包含不成立的逆向蕴含。