（1）参数求导得 $\frac{dx}{dt}=1+e^t>0$、$\frac{dy}{dt}=\cos t$，所以 $\frac{dy}{dx}=\frac{\cos t}{(1+e^t)}$。
（2）用商的求导法则对 $t$ 求导，再除以 $\frac{dx}{dt}$：

（3）代入 $t=0$，分子为 $-1$，分母为 $8$，故所求值为 $-\frac{1}{8}$。也可在完成对 $t$ 的求导后先代值，得到 $-\frac{1}{4}$，再除以 $\frac{dx}{dt}{|}_{t=0}=2$，结果相同。