（1）设 $D_1=|{\alpha }_1,{\alpha }_2,{\alpha }_3|$，将第二、三列都加到第一列，提出 $\lambda +2$，再将第二、三行各减第一行，得

另一组的行列式为

当 $\lambda \notin \{1,-1,-2\}$ 时，两组都是 ${\mathbb{R}}^3$ 的基，因此等价。
（2）单独讨论行列式的零点。当 $\lambda =1$ 时，四向量均为 $(1,1,1{)}^T$，两组等价，不能排除。
当 $\lambda =-1$ 时，$D_1=4\ne 0$，第一组秩为 $3$；而 ${\alpha }_4={\alpha }_2$，${\alpha }_1,{\alpha }_2$ 不成比例，第二组秩为 $2$，不等价。
当 $\lambda =-2$ 时，$D_1=0$ 且 ${\alpha }_1,{\alpha }_2$ 无关，第一组秩为 $2$；$D_2=9\ne 0$，第二组秩为 $3$，不等价。
所以所求范围为 $\mathbb{R}\setminus \{-1,-2\}$，选 C。A 漏掉其他可行值，B 错含 $-1$，D 错含 $-2$。