事件 $-1<X<1$ 的概率为 $1-\frac{1}{8}-\frac{1}{4}=\frac{5}{8}$。题设的“与区间长度成正比”说明条件分布是在 $(-1,1)$ 上的均匀分布，其条件密度为 $\frac{1}{2}$，故无条件连续密度为 $\frac{5}{16}$。

当 $-1\le x<1$ 时，分布函数包括 $-1$ 处的质量和连续部分：

在 $x<-1$ 时概率为零；在 $x=1$ 处再跳跃 $\frac{1}{4}$，故 $x\ge 1$ 时 $F(x)=1$。各分段在 $-1$ 处右连续，并正确计入两个端点原子。