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设随机变量
X
的数学期望
E
(
X
)
=
μ
,方差
D
(
X
)
=
σ
2
>
0
,其中
σ
为标准差,则由切比雪夫(Chebyshev)不等式,有
P
{
∣
X
−
μ
∣
≥
3
σ
}
≤
。
答案
9
1
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由于
σ
>
0
,可在切比雪夫不等式中取正阈值
a
=
3
σ
,得到
P
{
∣
X
−
μ
∣
≥
3
σ
}
≤
(
3
σ
)
2
D
(
X
)
=
9
1
.