（1）求引力大小。设 $P$ 移动到 $(x,0)$，其中 $0\le x\le l$，它与 $Q=(0,1)$ 的距离为 $r=\sqrt{x^2+1}$。两质点质量均为 $1$，由万有引力定律，引力大小为 $F(x)=\frac{G}{(x^2+1)}$。

（2）取沿位移方向的分量。引力由 $P$ 指向 $Q$，方向向量为 $(-x,1)$，与 $x$ 轴正向夹角的余弦为 $-\frac{x}{\sqrt{x^2+1}}$，故水平分量为

负号表示水平引力与运动方向相反。克服引力所做的功等于引力功的相反数，因此

故选 B。

（3）核对其余选项。A 直接使用引力大小，漏掉方向投影；C 的被积函数是竖直引力分量，竖直方向没有位移，对本题不做功；D 错误地把两个分量相加。起点处引力垂直于运动方向，水平分量为零，而 A、C、D 的被积函数在 $x=0$ 时均为 $G$，也与此不符。

（4）计算积分并用势能核对。令 $u=x^2+1$，则 $\mathrm{d}u=2x\mathrm{d}x$，积分限由 $0,l$ 变为 $1,l^2+1$，于是

单位质点间引力势能为 $U(r)=-\frac{G}{r}$，距离从 $1$ 变为 $\sqrt{l^2+1}$，势能增量亦为 $G(1-\frac{1}{\sqrt{l^2+1}})$。当 $l\to +\infty$ 时所需功趋于 $G$。